Beautés de la recherche abstraite
Voilà, c’est fait.
La cartographie de E8, une occurrence de groupe de Lie, a été dressée par the american institute of mathematics. Grâce à une équipe internationale et le concours de ressources informatiques.
- Qu’est-ce donc ?
Je ne saurais l’expliquer, ayant oublié mes mathématiques. M’en souviendrais-je, d’ailleurs, que l’expliquer me serait impossible. Aussi dois-je me contenter de laisser parler l’AIM :
« Les mathématiciens ont inventé les groupes de Lie pour saisir l’essence de la symetrie : aux fondements de tout objet symétrique, tel qu’une sphère, réside un groupe de Lie.«
L’essence de la symétrie…
Je songe à Leonard de Vinci.
« Les groupes de Lie viennent en famille. Les groupes classiques, A1, A2, A3, … B1, B2, B3, … C1, C2, C3, … et D1, D2, D3, se dressent comme des collines douces roulant à l’horizon. Jaillissant du paysage mathématique, les pics déchirés des groupes exceptionnels G2, F4, E6, E7. Et les dominant tous, E8. E8 est un groupe extraordinairement compliqué : il s’agit des symétries d’un objet particulier de 57 dimensions. E! lui-même présente 248 dimensions !«
Je ne saurais en dire plus.
Je ne saurais dire autant.
Et le contempler à peine me paraît si lointain.
Je n’y comprends vraiment goutte, si ce n’est que l‘essence de la symétrie peut être décrite mathématiquement.
Alors, certes, l’expert de sa propre vie haussera des épaules dédaigneuses. A quoi bon tant de d’intelligences fatiguée pour décrire ce que chacun peut lire dans un miroir ?
Le pragmatique soulignera l’espoir d’applications pratiques.
Et l’amant des lettres se désolera que son langage ne lui autorise de telles prouesses.
Mais la langue algèbrique, ce soir, confine à la poésie, la métaphysique et l’esthétique ensemble.
Je n’y comprends goutte, mais l’humanité brille ce soir de quelque chose que peu d’hommes peuvent voir, mais que chacun veut toucher.
voila qui aurait ete un sujet parfait pour le c@fe des sciences, mais malheureusement je n’y comprends rien non plus… Il nous faut recruter un mathematicien ! Si vous connaissez un matheux blogueur, je suis preneur
Personne ne semble encore en avoir donné une vulgarisation compréhensible … Ce que j’ai trouvé de plus clair (!!) sur le sujet
(l’aspirine est servie à part).
Concernant la nature de la symétrie, voir éventuellement pour commencer :
http://semsci.u-strasbg.fr/noether.htm
et ce qui se rapporte au théorème de Noether.
Les symétries sont très importante pour comprendre la nature. En effet, les loi physiques fondamentales comprennent toute sortes de symétries, et la Théorie du Tout, si elle existe doit reproduire ces symétries naturellement, c’est à dire non pas en les appliquant a posteriori, mais les symétries doivent découler de la théorie.
Alors Pour savoir quel est le modèle mathématique le plus adapté à notre univers, il faut connaître les groupes de symétries. C’est un pas de plus vers une meilleure compréhension de l’univers.
Je connais la définition d’un groupe de Lie, néanmoins mes compétences sur ce thème s’arrêtent là. Aussi, je ne suis vraiment pas le mieux placé pour juger de l’importance du sujet accordée par Le Monde dans son titre accrocheur (« …l’un des plus grands secrets mathématiques… »). Ceci étant dit j’avais perçu le côté « marketing » de l’affaire, ce qui fut confirmé hier soir sur France Inter par le mathématicien Michel Broué. La démonstration de la conjecture de Poincaré, validée cette année, est d’une plus grande importance. Je ne crois pas trop caricaturer en comparant le « dévissage » informatique de E8 vs l’étude théorique des groupes de Lie au décryptage du génome de la drosophile vs la découverte de l’ADN et de son rôle. Mais je suis ravi qu’un article même racoleur puisse faire percevoir la beauté des Mathématiques en dehors du cercle des initiés.
Oui, je crois que vous avez raison. SI ce n’est que je n’ai pas recueillie l’information dans Le Monde – d’ailleurs je ne trouve pas d’article y relatif ce jour. Cela dit, compte-tenu de mon ignorance, je dois m’en tenir au bruit.
Ce n’est pas très sérieux, c’est vrai. J’aurais dû chercher quelque site scientifique pour un peu de mesure. Mais que voulez-vous. J’étais hier saisi. Et ce billet tient plutôt de l’apologie que de l’information.
Matthieu > Un mathématicien blogueur existe, je l’ai rencontré : David Madore !
Simon > J’ai entendu la même interview que toi sur France inter, et je plussoie. Broué faisait également remarquer que mettre en perspective la preuve de Perelman et cette cartographie de E8 montre la diversité des pratiques mathématiques, ce qui est une belle leçon…
On notera que le non-cumul était un engagement de campagne de Jean-Yves le Driant en 2001, et fait l’objet dans certaines sections du PS d’une politique interne explicite (ayant par exemple mené à l’exclusion du Ps du maire de Landerneau) : voir par exemple :
http://www.premiumwanadoo.com/blanccestexprime/articles.php?lng=fr&pg=199
Mais depuis le soutien précoce et marqué de l’ensemble présidents de région cumulards (et de leurs sections) à la candidature de la présidente de région cumularde à l’investiture socialiste aux présidentielles, ce débat s’est mystérieusement clos et quelques fédérations désormais qualifiées de psychorigides rongent leur frein.